Función. Propiedad de Existencia y Unicidad de Funciones.

Una función f de un conjunto A en un conjunto B es una relación entre A y B, es decir: que satisface:



1) Existencia: cada elemento del dominio de la relación debe estar relacionado con un elemento del conjunto de llegada de la relación. En símbolos:

Formalmente se define así: Sea f una relación de dominio A y de conjunto llegada B. Si cumple la condición de existencia, entonces para todo x de A, existe un y tal que (x,y) es elemento de f.

2) Unicidad: cada elemento de A está relacionado con solo un elemento de B. En símbolos:

Se define así: Si (x,y) es elemento de f y (x,z) es elemento de f, entonces y=z. O sea, un elemento x de A no puede estar relacionado con dos elementos distintos de B.

Dicho con otras palabras, todo elemento de A tiene un único correspondiente en B.

Las funciones suelen denotarse con letras minúsculas: f, g, h, etc. Una función de A en B suele denotarse de la siguiente manera:

Si el parse suele decir que b es el correspondiente de a (pues es el único) y se simboliza por f(a).